大数因子分解的量子算法即shor算法，由于特别适合在量子位上执行并行运算，而成为量子计算机最有前景的应用方向。

1.       输入任意整数N；
2.       判断N是否为偶数，否则至3；
3.       判断N是否为a^b，其中a>=1,b>=2，否则至4；
4.       取x∈[1,N-1]，计算gcd(x,N)，若无gcd(x,N)>1则至5；
5.       仍然对这个x，求x(mod N)的阶r；
6.       若r是偶数，且x^(r/2)≠-1，计算gcd(x^(r/2-1),N)和gcd(x^(r/2+1),N)，并测试两者是否为N的因子，若是，停止，否则返回4。

其中计算gcd（即最大公约数）和求阶是两个关键步骤，而求阶更是需要在量子位上执行的核心过程。